Chemie-Arbeitsblatt _ _ Klasse _ _ _ Name ____________________________________________________________Datum _ _ ._ _._ _

Rechnen mit pH-Werten

Beantworte zuerst folgende Fragen:
1. Was bedeuten die Begriffe `rein", `Reinstoff", `Reinheitsgrad"?
________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________

2. Wie können sich in Wasser, das vielfach in Platingefäßen destilliert wurde, Ionen bilden? Beweis: derart destilliertes Wasser leitet den elektrischen Strom!

________________________________________________________________________________________________________

3. Als was fungieren hier Wassermoleküle? Formuliere eine entsprechende Reaktionsgleichung!

________________________________________________________________________________________________________

4. Formuliere unter Anwendung des Massenwirkungsgesetzes den Gleichgewichtsterm dieser Reaktion!

________________________________________________________________________________________________________

5. Wie viel Mole Wasser enthält ein 1 l Wasser?

________________________________________________________________________________________________________

6. Wie groß ist dann die Massenwirkungskonstante K?

________________________________________________________________________________________________________

7. Wie lautet die exakte mathematische Definition des pH-Werts? Was bedeutet `pH"?
________________________________________________________________________________________________________

8. Begründe mit Hilfe des ________________ des Wassers ______ , warum in neutralen Lösungen der pH = 7, in sauren Lösungen pH < 7 und in alkalischen Lösungen pH > ist.
________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________

Aufgaben:

1. Berechne a) den pH-Wert und b) die Hydroxid-Ionenkonzentration einer Lösung mit c(H3O+)=3,2*10-10 mol/l.

2. Berechne a) die Konzentration der Oxoniumionen c(H3O+) und b) den pH-Wert einer Lösung, für die die Konzentration an Hydroxid-Ionen c(OH-) = 2*10-10 mol/l beträgt.

 3. In einer Lösung wird ein pH-Wert von 2,5 gemessen. Berechne die Konzentration  der Oxonium-Ionen und der Hydroxid-Ionen.

4. Berechne die Anzahl der Oxonium-Ionen N(H3O+) in 1 l Wasser bei 22 °C!

5. Wie verändert sich die Oxonium-Ionen-Konzentration einer Lösung, wenn sich der pH-Wert wie folgt verändert: (s. Tabelle rechts);  
 [°C] Kw [mol/l]2
10 0,38*10-14
18 0,74*10-14
20 0,86*10-14
22 1,00*10-14
30 1,89*10-14
50 5,6*10-14
6. Füll aus, indem du jeweils das falsche Wort streichst und den richtigen Faktor einsetzt:

a) in Zitronensaft ist c(H3O+) _________ mal größer/kleiner als in Seifenlösung.
pH-Wert c(H3O)+
Verdoppelung von 4 auf 8  
Halbierung von 4 auf 2  
b) in Darmsaft ist c(H3O+) _________ mal größer/kleiner als im Magensaft.
c) im sauren Regen ist c(H3O+) _______ mal größer/kleiner als im natürlichen Regen.
7. Durch Einleiten von Chlorwasserstoffgas (_____________________) in Wasser wird die Oxoniumionen-Konzentration c(H3O+) auf 2,5*10-1 mol/l gebracht. a) Wie groß ist der pH-Wert der Lösung? ________________ b) Wie groß ist die Hydroxidionen-Konzentation?
c(OH-) = _______________

Lösungen:
1. Was bedeuten die Begriffe `rein", `Reinstoff", `Reinheitsgrad"?

"Reine" Stoffe im absoluten Wortsinn gibt es nicht und kann es nicht geben. Allein schon der Kontakt eines Stoffes mit seiner Umgebung, dem Material des Gefäßes, in  dem er z.B. aufbewahrt wird, oder die Reaktion mit Sauerstoff aus der Luft führen zu einer Verunreinigung. "Rein" ist also ein relativer Begriff, den verschiedene Organisationen und Institutionen unterschiedlich definieren. Präparate für biochemische Zwecke sind hochreine Reagenzien für die biochemische Forschung und Analytik sowie für die modernen Methoden der Molekularbiologie und Gentechnologie. Braucht man Chemikalien, um bestimmte Präparate herzustellen, tragen diese die Bezeichnung "zur Synthese". Produkte mit der Bezeichnung "reinst" oder "rein" eignen sich für die technische Industrie und Pharmaproduktion. Sie sind schon relativ unrein. Da bei einer chemischen Synthese nie 100% der/des gewünschten Endprodukte/s entsteht, sondern immer mehrere Endprodukte, macht es keinen Sinn, hochreinste Stoffe für derartige Synthesen zu verwenden. Es liegt dann an den Trenn- und Reinigungsprozessen am Ende der Produktionskette, ein reines, hochreines, höchst gereinigtes Produkt herzustellen. Und das enthält immer noch jede Menge Verunreinigungen, siehe oben. Am "saubersten" sind i.a. Chemikalien für die Analytik. Der Preis eines bestimmten Produkts ist proportional dem Reinheitsgrad. Dazu ein Beispiel:

t
Aceton: Reinheitsgrad Preis [EUR]/2,5 l Reinheitsstufe
Aceton zur Synthese 33,00 99,0%
Aceton reinst, Ph Eur, BP, NF 33,50  
Aceton zur Analyse, ACS, ISO, Reag. Ph. Eur 36,50 99,5%
Aceton für die Flüssigkeitschromatographie LiChrosolv® 46,50 
Aceton für die Spektroskopie UVASOL® 56,50 99,7%
Aceton getrocknet (max. 0,0% H2O) SeccoSolv® 73,50  
Aceton D6 Deuterierungsgrad mind. 99,98% für die Kernresonanzspektroskopie
Packungsgrößen: 5 ml/ 7,5 ml/ 10 ml/ 25 ml/ 100 ml		 4200.- bis 8.600 je nach Packungsgröße  
Aceton D6 Deuterierungsgrad mind. 99,95% für die Kernresonanzspektroskopie 24.500  

Die Preisangaben stammen aus dem Jahre 2007 und sind natürlich von der Marktlage abhängig.

Jede Kommastelle an mehr Reinheit nach dem Komma ist entsprechend aufwendig und teuer. Ein Stoff mit der Kategorie "Zur Synthese" = 99,0% hat immer noch 1% Unreinheit, also 10 g Fremdstoffe auf 1 kg des deklarierten Stoffes.
2. Wie können sich in Wasser, das vielfach in Platingefäßen destilliert wurde, Ionen bilden? Beweis: derart destilliertes Wasser leitet den elektrischen Strom!

Die einzige Erklärungsmöglichkeit ist die, dass das Wasser mit sich selbst zu Ionenverbindungen reagiert:

 H2O   +   H2O H3O+   +   OH ¯  : sog. Autoprotolyse des Wassers  
  Temperatur
Eigenschaft 0 10 20 25 30 40 50 100
Elektrische Leitfähigkeit κ [µS/m] 1,2 2,3 4,2 5,5 7,1 11,3 17,1  
Ionenprodukt Kw [10-14] 0,114 0,292 0,681 1,008 1,47 2,92 5,5 55,5

Zahlen aus "Datensammlung Chemie in SI-Einheiten" von G. H. Aylward/ T. J. V. Findlay, Weinheim
3. Als was fungieren hier Wassermoleküle? Formuliere eine entsprechende Reaktionsgleichung!

Wassermoleküle fungieren also gleichzeitig als Säure- und Basen-Teilchen, sie wirken als Ampholyt.
4. Formuliere unter Anwendung des Massenwirkungsgesetzes den Gleichgewichtsterm dieser Reaktion!

   K ist eine dimensionslose Zahl!
  Die Berechnung erfolgt unter 5.
5. Wie viel Mole Wasser enthält ein 1 l Wasser? Wie kommt man zum Ergebnis von K?

Es gelten die Beziehungen: c(H2O) = n(H2O) / V     und n(H2O)  =  m(H2O) / M(H2O)

Daraus ergibt sich für c(H2O) = m / M * 1 / V = 998 g / 18 g/mol * 1 / 1 L  = 55,398 mol/L  =  56 mol/L

1 L Wasser hat bei 20 °C die Dichte von 0,998 g/L, also hat ein Liter Wasser die Masse von 998 g, die molare Masse ist 18 g/mol

Also gilt: K = c(H3O+) * c(OH¯ )  mol2/L2 / (55,398 mol/L)2  =  3,258 * 10-18

Für das Ionenprodukt c(H3O+) * c(OH¯ ) gilt entsprechend der elektrischen Leitfähigkeit bei 25 °C der Wert 1,008 mol2/L2
 
6. Wie groß ist dann die Massenwirkungskonstante K?

Die Massenwirkungskonstante K beträgt: K = 3,258 * 10-18

Da die Konzentration des Wassers c(H2O) sehr sehr viel größer ist als die Konzentration an Protonen c(H3O+) und Hydroxidionen c(OH ¯), deswegen sozusagen als konstanter Wert betrachtet werden kann, wird sie in die MWG-Konstante K miteinbezogen zu einer neuen Konstante Kw:

=>K*(55,398 mol/l)2 = Kw = c(H3O+) * c(OHG)mol2/L2 = 3,258 *10-18 *(55,398 mol/L)2

=>Kw = 9,9986 *10-15 = 1*10-14 : K ist eine dimensionslose Zahl! Damit folgt:

==> c(H3O+) = Kw / c(OH¯) oder c(OH¯) = Kw / c(H3O+) = 1*10-7

Logarithmisch: -log c(H3O+) = pH, daraus folgt: pH + pOH = pKw
 
7. Wie lautet die exakte mathematische Definition des pH-Werts? Was bedeutet `pH"?

Definition: Der pH-Wert ist der negative [BRIGGsche] dekadische Logarithmus der Wasserstoffionenkonzentration:  -log c(H3O+) = pH

Für die Benennung "pH" gibt es mehrere Interpretationen:
       pH = potentia hydrogenii = die Macht des Wasserstoffs (frei übersetzt), m.E. die beste Interpretation
       pH = pondus Hydrogenii = das Gewicht des Wasserstoffs
Ursprüngliche Schreibweise von Søren Sørensen: pH+, der Buchstabe p wurde willkürlich als Index gewählt, H für Wasserstoff (1909)
8. Begründe mit Hilfe des Ionenprodukts des Wassers Kw , warum in neutralen Lösungen der pH = 7, in sauren Lösungen pH < 7 und in alkalischen Lösungen pH > ist.

Aus der Gleichung von Kw folgt: c(H3O+) = Kw / c(OH¯) und damit für
     neutrale Lösungen: c(H3O+)  = c(OH¯)  = 10-7 mol/L  =>  pH =7
      saure Lösungen:     c(H3O+)  >  c(OH¯);   c(H3O+)  >  10-7 mol/L  =>  pH < 7
     alkalische Lösungen: c(H3O+)  <  c(OH¯);   c(H3O+)  <  10-7 mol/L  =>  pH < 7 

 
Aufgaben:
1. Berechne a) den pH-Wert und b) die Hydroxid-Ionenkonzentration einer Lösung mit c(H3O+)=3,2*10-10 mol/l.
a)  pH = 9,495
b) c(OH¯) = 3,125*10-5
 
2. Berechne a) die Konzentration der Oxoniumionen c(H3O+) und b) den pH-Wert einer Lösung, für die die Konzentration an Hydroxid-Ionen c(OHG) = 2*10-10 mol/l beträgt.
a)  c(H3O+)  = 5*10-5 mol/L
b) pH = 4,301
3. In einer Lösung wird ein pH-Wert von 2,5 gemessen. Berechne die Konzentration  der a) Oxonium-Ionen und der b) Hydroxid-Ionen.
a)  c(H3O+) =   3,162 * 10-3 mol/L
b)  c(OH¯)  =   3,162 * 10-12 mol/L
4. Berechne die Anzahl der Oxonium-Ionen N(H3O+) in 1 l Wasser bei 22 °C!
N(H3O+) =  6,022 * 10-16 L-1
5. Wie verändert sich die Oxonium-Ionen-Konzentration einer Lösung, wenn sich der pH-Wert wie folgt verändert: (s. Tabelle rechts);  

pH-Wert: Verdoppelung von 4 auf 8: dann wird c(H3O+) 10.000-tausend mal (10-4 ) mal kleiner (Faktor: 10-4 )
                 Halbierung von 4 auf 2:    dann wird c(H3O+)  100 mal  (10+2 ) mal größer (Faktor: 10+2 )

6. Füll aus, indem du jeweils das falsche Wort streichst und den richtigen Faktor einsetzt:
a) in Zitronensaft ist c(H3O+) 10+8 mal größer/kleiner als in Seifenlösung.
b) in Darmsaft ist c(H3O+) 5*10+7 mal größer/kleiner als im Magensaft.
c) im sauren Regen ist c(H3O+) 50  mal größer/kleiner als im natürlichen Regen.
7. Durch Einleiten von Chlorwasserstoffgas (Hydrogenchlorid) in Wasser wird die Oxoniumionen-Konzentration c(H3O+) auf 2,5*10-1 mol/l gebracht.
a) Wie groß ist der pH-Wert der Lösung? pH = 0,6
b) Wie groß ist die Hydroxidionen-Konzentation? c(OH¯)  = 3,98 * 10-14 mol/L


Quelle: Teilweise entnommen aus Tausch/v. Wachtendonk: Unterrichtspraxis SII Chemie: Band 1: Protolysegleichgewichte; Köln 2001

update am: 02.02.21                                                                      zurück        zur Hauptseite